Методом проб и ошибок, наконец разобрался как настроить себе на одном домене gitweb и доступ к репозиториям через HTTP. Ошибкой было то, что я считал, что достаточно одного gitweb а на деле оказалось ещё и небольшое шаманство с Апачем. За основу взята инструкция с хабрахабр.

• Первым делом установил сами пакеты:

  aptitude install git-core gitweb
  

• Создал каталоги для репозиториев и веб-доступа:

  mkdir -p /web/git.domain.tld/{htdocs,logs} /web/git.domain.tld/htdocs/git
  

• Активируем модули DAV в Апаче, для доступа с помощью git:

  a2enmod dav
  a2enmod dav_fs
  a2enmod rewrite
  a2enmod env
  

• Создаем конфигурацию gitweb:

  vim /web/git.domain.tld/gitweb.conf
  

  Например:

  # адрес репозиториев
  $my_uri = "http://git.domain.tld";
  # название сайта, отображается в заголовке
  $site_name = "git.domain.tld";
  # путь к репозиториям git на жёстком диске
  $projectroot = "/web/git.domain.tld/htdocs/git/";
  
  $git_temp = "/tmp";
  # ссылка на «домашнюю страничку»
  $home_link = $my_uri;
  # текст, можно расскоментировать и вставить свой
  # $home_text = "indextext.html";
  $projects_list = $projectroot;
  $stylesheet = "/gitweb/gitweb.css";
  $logo = "/gitweb/git-logo.png";
  $favicon = "/gitweb/git-favicon.png";
  $projects_list_description_width = 40;
  
  $feature{'pathinfo'}{'default'} = [1];
  

• И на закуску самое вкусное — настройки Апача:

  <VirtualHost *:80>
          ServerName git.domain.tld
          ServerSignature Off
  
          ServerAdmin admin@git.domain.tld
  
          DocumentRoot /web/git.domain.tld/htdocs/
          ScriptAlias /cgi-bin/ /usr/lib/cgi-bin/
  
          SetEnv GITWEB_CONFIG /web/git.domain.tld/gitweb.conf
          Alias /gitweb /usr/share/gitweb/
  
          RewriteEngine on
          RewriteRule ^/([a-zA-Z0-9_\-]+\.git.*)$ /cgi-bin/gitweb.cgi/$1 [L,PT]
  
          <Directory /web/git.domain.tld/htdocs>
                  Options Indexes FollowSymLinks ExecCGI
                  AllowOverride None
                  Order allow,deny
                  allow from all
          </Directory>
  
          <Location /git>
                  DAV on
                  <LimitExcept GET HEAD PROPFIND OPTIONS REPORT>
                          Require valid-user
                  </LimitExcept>
          </Location>
  
          ErrorLog /var/log/apache2/error.log
  
          <Location />
                  DirectoryIndex /cgi-bin/gitweb.cgi
  
                  AuthType Basic
                  AuthName "Version Control Server"
                  AuthUserFile /web/git.domain.tld/htusers
                  Require valid-user
          </Location>
  </VirtualHost>
  

Остается только завести пользователей в web/git.domain.tld/htusers и создавать репозитории в /web/git.domain.tld/htdocs/git. Например, создав myrepo.git (с опцией --bare) мы увидим его в списке проектов, зайдя браузером на git.domain.tld, а чтобы работать с ним через git надо будет использовать url http://git.domain.tld/git/myrepo.git/,